4.1.1  Análisis Funcional
Teoremas de las Categorías de Baire, de Stone-Weierstrass y de Ascoli-Arzelá.
Teoría de operadores lineales y acotados en espacios normados.
Teorema de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus, de la aplicación abierta y del gráfico cerrado.
Teoría de dualidad en espacios de Banach, topologías débiles, reflexividad, separabilidad.
Espacios de Hilbert, teoría espectral de operadores compactos autoadjuntos.